Robot Sumo 1: Elección de motores. 



Una de las decisiones más importantes a la hora de construir un robot es la elección del motor, de los motores depende la autonomía, la electrónica necesaria, las baterías a usar, una gran parte del precio del robot si estos son buenos, etc.. Me encuentro haciendo un robot de sumo para la categoría de 3 Kg y 20x20 cm^2, la prueba consiste en sacar a otro robot del "tatami" (recinto circular) y la forma general de hacerlo es que los robots se empujen hasta que uno de los dos salga fuera, por lo que la elección de unos motores que se ajusten a nuestra estrategía es fundamental.

Lo primero es saber lo que buscamos y recordar aquella fisíca del instituto para poder definir las características principales del motor requerido, de nada nos sirve poner un motor muy caro si no lo podemos aprovechar y mucho menos un motor que se nos quede pequeño. Las principales características a la hora de elegir un motor son el par (torque), velocidad, consumo, tamaño, peso y precio, aquí suele funcionar lo de cuanto más caro mejor.

Lo primero es definir el par necesario para mover nuestro robot y sacar al otro del tatami, este par necesario que tendrán que ejercer los motores va a ser función del peso de nuestro robot, del radio de la rueda que usemos y del coeficiente de rozamiento de la rueda con el suelo. Por ejemplo, si  tenemos una rueda de 3 cm de radio y una fuerza de rozamiento estático en la rueda de 10 Newtons, nuestro par máximo aprovechable será de 30N-cm (T=Fuerza*radio).  Esta fuerza de rozamiento es la fuerza máxima de empuje que nuestro robot será capaz de hacer, cualquier par del motor por encima de la  Fr*radio no podremos utilizarlo, es más provocará que la rueda comience a deslizar, pasando a tener un coeficiente de rozamiento dinámico que es menor que el coeficiente de rozamiento estático que teníamos antes, por lo que nuestra fuerza de rozamiento será menor reduciendo nuestro empuje.

Por lo que nuestro primer objetivo es tener una fuerza de rozamiento lo mayor posible (Fr= coeficiente de rozamiento * masa*gravedad), para ello debemos llevar la masa máxima permitida de 3 Kg, si nos quedamos cortos tendremos que meter lastre al robot. Otra forma de aumentar el coeficiente de rozamiento es seleccionar unas ruedas de material adecuado, goma blanda, foam, etc.. y que la superficie de contacto con el suelo sea lo mayor posible. Aquí tenemos lo primero en que pensar sobre el diseño del robot, número de ruedas a usar. La desventaja de los robots de dos ruedas es que tienen un tercer punto de apoyo, por lo que el peso (m*g) del robot estará repartido entre las dos ruedas y este tercer punto, haciendo que la fuerza de rozamiento del robot en las ruedas no sea la máxima posible debido a este punto de apoyo. Un robot de 4 o más ruedas no tiene esta desventaja, ya que todo el peso del robot está repartido sobre las 4 ruedas, la tercera opción es usar correas como los tanques para la tracción, aquí conseguimos una mayor superficie de contacto, pero nos encontramos con la pega de que será mucho más difícil girar debido al gran rozamiento por lo que lo harémos de manera más lenta, también su construcción es bastante más complicada que en el caso anterior.

Por último para aumentar nuestra fuerza de empuje podemos aumentar nuestro peso (nuestra fuerza normal), para ello se pueden utilizar elementos como ventiladores, imánes si el tatami es metálico, pero lo más sencillo es intentar que el robot del oponente acabe encima del nuestro, aumentando nuestro peso y fuerza de rozamiento y disminuyendo la suya. Para ello se suelen colocar cuñas, rampas para que al impactar con el oponente se nos suba encima, nuestra parte delantera debe de estar pegada al suelo para evitar ser levantados, y si además es inclinada mejor ya que puede acabar el otro robot encima.

La velocidad es la otra característica fundamental a la hora de seleccionar un motor, nos permitirá movernos más rápido o más lento por el tatami para llevar a cabo nuestras distintas estrategías y aprovechar nuestro momento lineal (m*v) para iniciar el desplazamiento del oponente e incluso mandarlo fuera. La velocidad del motor es función del par aplicado, el motor siempre intentará que su velocidad sea lo máxima posible y el par siempre será el necesario para contrarrestar el producido por la carga, para ver la relación entre par y velocidad debemos ver las gráficas proporcionadas por los fabricantes de los motores.




La gráfica anterior es de un motor de Lynxmotion en el que el eje X se corresponde con el par Kg*cm y el eje Y con la velocidad, sus características para 12 voltios son:
Velocidad sin carga: 152 r.p.m 
Para máximo: 16kg-cm
Corriente sin carga: 155 mA.

La gráfica azul se corresponde con la velocidad, cuando el par es mínimo (no tenemos carga) la velocidad es máxima, y la corriente sin carga que circula por el motor es la debida a las pérdidas, la velocidad es proporcional al voltaje aplicado al motor y el par a la intensidad que lo atraviesa, dando lugar a las constantes Kv y Kt ( r.p.m=Kv*voltios y Torque=Kt*Intensidad) que proporcionan los fabricantes. Cuanto mayor es la velocidad mayor es el potencial que se genera en el motor oponiendose al de alimentación y por tanto menor la intensidad.

Si conectamos una carga al motor, tenemos una fuerza que se opone al movimiento del eje, la intensidad aumenta  (gráfica verde) al necesitar mayor par para vencer la carga y la velocidad disminuye, ya que todo motor tiene una resistencia interna cuya caída de tensión aumenta con la intensidad, Velocidad = Kv( Ventrada - I*R) y el par generado en función de la intensidad sería T=Kt( I - Ivacío ), por lo que si metemos la segunda ecuación en la primera tenemos Velocidad = Kv( Ventrada - R( Ivacío + (T/Kt)), que nos da la velocidad de nuestro robot en función del par necesario, voltaje para distintas condiciones.

La gráfica roja se corresponde con la potencia mecánica de nuestro motor que es igual al par*velocidad (N*m y rad/sec), a la hora de elegir un motor debemos especificar a que velocidad mínima queremos que se mueva y que par máximo debe de vencer, esto nos dará la potencia requerida para mover nuestro robot y con la que elegiremos un motor cuya potencia máxima sea superior a la anterior. Poniendo una potencia mayor que la necesaria podremos trabajar más cerca de la zona de máxima eficiencia. La potencia máxima se encuentra siempre en el 50% del valor de la velocidad sin carga y en el 50% del par máximo (cuando el eje está bloqueado), Pmax=0.25*Vmax*Tmax. La diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida se convierte en calor, y el calor en esto de los robots suele ser un problema en todos los sentidos. 

La gráfica gris es la eficiencia de nuestro motor, y nos dice como el motor convierte la potencia de entrada en potencia útil, eficiencia = Pentrada/Psalida, siendo Psalida=( Iin - Ivacío)*(Vin - Iin*Rinterna) y Pentrada = Vin*Iin. La diferencia entre estas potencias se convertía en calor, cuanto más cerca trabajemos de la máxima eficiencia menor será el calor generado y menos problemas tendremos ya que una alta temperatura puede destruir el motor fundiendo algunos de sus componentes o haciendo que los imánes permanentes pierdan sus propiedades magnéticas. Además cuanto mayor sea el calor en nuestro robot, mayor sera la resistencia del cableado disminuyendo la tensión entregada al motor.

Observando esto vemos que según aumenta el par va disminuyendo la eficiencia del motor, aumentando la intensidad y el calor generado, por esta razón siempre debemos evitar que una rueda de un robot se quede bloqueada con el motor encendido. Cuando esto pasa la corriente que atraviesa el motor es máxima y que se acabe quemando algo suele ser cuestión de segundos. Por eso nuestro sumo debería incluir unos encoders en alguna rueda por si nuestros motores pueden llegar a bloquearse, para detectar la situación y realizar alguna maniobra evasiva antes de quemar algo. Hay motores que suelen tener un amperaje muy alto,  hay que tener en cuenta en la caída de tensión que podemos tener en el cableado.

Una práctica común suele ser alimentar los motores a tensiones mayores que las recomendadas, ésto se puede hacer para ganar más velocidad, más par, pero reducirá la vida de nuestro motor ya que al igual que aumentamos la velocidad aumentamos mucho más el calor generado, y por tanto las probabilidades de romper algo son mucho mayores.

Con esto en mente yo estoy construyendo una base para mi sumo con 10 ruedas de 1.6 cm de radio propulsadas por 10 pequeños motores de continua, sus características son las siguientes para 6V:

Operating v    :           4.5v - 8v
Nominal v    :             6v
No Load RPM    :     626
No Load A    :           0.2A
Stall Current    :         1.9A
Stall Torque    :         22 oz-in    158 mN-m
Kt    :                        11.8 oz-in/A    83 mN-m/A
Kv    :                       104 rpm/v

Por lo que haciendo los cálculos, mi sumo va a pesar 3 Kg, llevo 10 ruedas de goma de 2 cm de ancho, al ser un material elástico y de alta adherencia le voy a poner un coeficiente de rozamiento entre 1-1.5, por lo que mi fuerza de rozamiento máxima que debería proporcionar el motor para el mejor caso de 1.5 sería: Fr=1.5*3*10= 45 N, el par necesario que deberían generar mis motores sería de 45N*1.6cm = 72 N*cm. Si consigo que el robot oponente acabe sobre mi cuña tendría una fuerza mayor, pero no vamos a ser tan optimistas...

Mirando el par de mi motor veo que es de  158 mN-m, es decir 15.8 N*cm, multiplicado por los 10 motores que llevo 158 Newtons*cm de par máximo, lo que me situaría en la zona de Pmax de la gráfica para cada motor aproximadamente. La velocidad que tendría mi robot moviendose con este par sería cercana a la de potencia máxima, es decir a la mitad de la velocidad sin carga que sería de aproximadamente 300 r.p.m, es decir 5 vueltas por segundo. La velocidad del robot sería 2*pi*r*5 cm/s = 50 cm/s, teniendo la opción de sobrealimentar si requiero más velocidad con los riesgos que con lleva.

Bueno esto en la teoría, luego en la práctica a saber que sale, a ver si se acaban mis problemas con el aluminio de 3mm y tengo una primera versión lista pronto para empezar con la parte de control que tiene lo suyo y de los sensores. Dejo esto aquí como un primer resumen en el que debo de seguir trabajando, ya que el tema es amplio...

Para cualquier comentario, duda, corrección más abajo.

Gracias. Saludos.

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